2.1.3　对持久收入和生命周期假说的扩展

霍尔和费莱文（Robert E. Hall，1978；Marjorie Flavin，1981）集中探讨了理性预期理论和生命周期理论以及持久收入理论的综合性内涵。霍尔（Robert E. Hall，1978）的思路是，假定即期效用函数为二次型，利率和时间贴现率都为零，这样个人效用最大化为：

预算约束为：

其中，C_t为消费者在t期的消费，A₀为初始资产，Y_t为消费者t期的收入。经过简化，得出了跨期消费的欧拉方程，即C_t+1=C_t+ε_t，这个结论表明消费遵循随机游走过程。收入的可预期变化对消费的变动不产生影响，只有没有预料到的收入变动才会引起消费的变动。住房作为家庭的资产，如果其价格发生出乎意料的持久波动，那么这种波动就会引起消费的变动。

对消费的随机游走假说的实证分析发现，消费与滞后的收入变量显著正相关。戴维森（Davidson，1978）对消费函数滞后性的“滞后性”进行了深入的研究，建立了误差修正消费函数。从宽松的理论前提开始，提出了对时间序列的一个系统的、精致的处理方法，得到的结果比以前的先验理论预见更理想。

生命周期假说认为人们储蓄主要是为老年储备资金，退休后负储蓄。但消费者调查数据显示老年人储蓄普遍为正，一种解释是老年人储蓄是为了满足不时之需，即有预防性储蓄动机。预防性储蓄理论发展、扩充了生命周期—持久收入假说（LC-PIH）模型。预防性储蓄是指风险厌恶的消费者，为防止不确定性所导致的消费急剧下降而进行的储蓄。这一理论认为，储蓄不仅是为了在生命周期中调配资源，也可以为不确定性事件提供保险。利兰德（Hayne E. Leland，1968）认为当效用函数的三阶导数为正的时候，由于存在不确定性因素，使得消费者选择当期多储蓄而少消费。其他的预防性储蓄假说和模型还有迪南德预防性储蓄模型、卡罗尔的缓冲库存模型等。房屋资产的价值一般较高，在家庭资产中往往占有很高的比例，可以为老年家庭提供缓冲库存。当房产价值升高，超过老年个体所要求的储备上限时，会刺激他们减少储蓄、增加消费。