学习单元1　水准测量仪器和工具

知识目标

（1）了解水准测量的原理、仪器和工具。

（2）熟悉水准仪的构造及各部件的名称和作用。

（3）熟悉水准仪的检验与校正方法。

技能目标

（1）具备灵活应用水准测量的能力。

（2）能够熟练操作水准仪，并能正确进行检验校正。

基础知识

一、水准仪的构造

水准仪是提供一水平视线，经测读水准标尺后测定地面点高差的仪器。水准仪按其精度分为DS₀₅、DS₁、DS₃、DS₁₀、DS₂₀ 5个等级。“D”“S”分别为“大地测量仪器”“水准仪”汉语拼音的第一个字母，数字表示用这种仪器进行水准测量时，每公里往返观测的高差中误差，以mm为单位。例如，DS₀₅是指每千米往返测所得高差中数的中误差为0.5mm。建筑工程测量中通常使用DS₃型微倾式水准仪。

水准仪主要由望远镜、水准器及基座3部分组成。

水准测量所使用的仪器为水准仪，所使用的工具为水准尺和尺垫。如图2-1所示是我国生产的某DS₃型微倾式水准仪，构造如图2-1所示。

（一）望远镜

望远镜的光学系统主要由物镜、调焦透镜、十字丝分划板及目镜等组成，如图2-2所示。其主要作用是使我们看清远处的目标并提供一条照准读数用的视线。

望远镜的成像原理如图2-3所示。来自远处目标AB的光线经过物镜和调焦透镜的折射后，在十字丝分划板平面上形成一倒立的实像a'b'，再经过目镜的放大作用，倒立的实像和十字丝同时被放大成虚像，该虚像所对观测者眼睛的视角β比原目标直接相对于观测者的视角α扩大了许多倍，观测者感觉到似乎远处的目标被移近了，β与α的比值叫作望远镜的放大倍率，即v=β/α，望远望的放大倍率通常为28倍。

图2-3　望远镜的成像原理

十字丝分划板的构造如图2-2（b）所示，在直径约10mm圆形平板玻璃上刻着互相垂直的两条细线，竖的一条称竖丝，横的一条称中丝，合起来称为十字丝。竖丝用来瞄准水平方向的位置，中丝用来瞄准竖直方向的位置。位于中丝上、下方的两条短横线称为上丝和下丝，统称为视距丝。十字丝的宽度只有千分之几毫米，一定要经目镜放大后，眼睛才能看清。测量望远镜是利用十字丝瞄准目标的，物镜光心和十字丝交点的连线CC称为视准轴。瞄准时视准轴方向就是视线。

（二）水准器

水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置，有管水准器和圆水准器两种。

1．管水准器

管水准器又称水准管，用来指示视准轴是否水平，是一纵向内壁磨成圆弧形（圆弧半径一般为7~20m）的玻璃管，管内装有酒精和乙醚的混合液，加热融封冷却后留有一个气泡，如图2-4（a）所示。由于气泡较轻，所以恒处于管内最高位置。圆弧的中点O称为水准管的零点，过零点的圆弧切线LL₁称为水准管轴。如果气泡中心位于零点，则水准管轴LL₁处于水平状态，此时称气泡居中。

图2-4　管水准器

在水准管的玻璃外表面刻有分划线，分别位于零点的左右两侧，并以零点为中心对称，如图2-4（b）所示。相邻两条分划线间圆弧长度为2mm。2mm圆弧所对的圆心角值称为水准管分划值τ，即

式中，R为圆弧半径。

τ值的大小与水准管圆弧半径R成反比，半径越大，τ值越小，灵敏度越高。水准仪上水准管圆弧的半径一般为7~20m，所对应的τ值为20″~60″。水准管的τ值较小，因而用于精平视线。

为了提高水准管气泡居中的精度，在水准管上方装有一组符合棱镜，如图2-5（a）所示。气泡两端的像通过棱镜的几次反射，到达望远镜目镜旁的气泡观察镜（窗）内，当气泡两端的像符合成一个光滑圆弧时，气泡正好居中，如图2-5（b）所示。若呈错开状态，则气泡不居中，如图2-5（c）所示。

管水准器作俯仰微动，使气泡居中，与管水准器连在一起的望远镜筒也同时微倾，可实现视准轴水平。由于微倾螺旋的调节有一定限度，所以调节前要求仪器粗略水平。仪器要实现粗平，需借助于圆水准器。

2．圆水准器

圆水准器由玻璃圆柱管制成，其顶面内壁为磨成一定半径R的球面，中央刻有小圆圈，其圆心O为圆水准器的零点，过零点O的球面法线为圆水准器轴，如图2-6所示。当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位置；当气泡不居中时，气泡偏移零点2mm时轴线所倾斜的角度值，称为圆水准器的分划值τ'。τ'一般为8'~10'。圆水准器的τ'值大于管水准器的τ值，它通常用于粗略整平仪器。

图2-5　管水准器与符合棱镜

图2-6　圆水准器

（三）基座

基座主要由轴座、脚螺旋和底板构成。其作用是支撑仪器上部并与三脚架相连，仪器的上部通过竖轴插入轴座内，竖轴在轴座内可以转动，三脚架的中心连接螺旋旋入底板，把基座固定在三脚架上。

二、水准尺和尺垫

（一）水准尺

水准尺是水准测量时使用的标尺，是水准测量的重要工具之一。水准尺采用经过干燥处理且伸缩性较小的优质木材制成，现在也有用玻璃钢或铝合金制成的水准尺。常用的水准尺有双面尺和塔尺两种，如图2-7所示。

☼小提示

双面尺的长度为3m，两根为一对。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。两面的刻划均为1cm或5mm，在分米处注有数字。两根尺的黑面尺底为0，而红面尺底一根从4.687m开始，另一根从4.787m开始。在实现高度不变的情况下，同一根水准尺的红面和黑面读数之差等于常数K₁=4.687m，K₂=4.787m，这个常数称为尺常数，用K来表示。两根尺的红面注记不一样是为了检核读数的正确性，在作业时可以及时发现，及时更正。另外，为使水准尺更加精确地处于铅垂位置，一般在其侧面装有圆水准器，水准测量时，需要扶尺者将圆水准器泡居中，这样读出来的数才可靠。

塔尺多用于等外水准测量，其长度有2~5m，由2节、3节或5节套接在一起。尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，每一米和每一分米处均有注记。

（二）尺垫

尺垫形状为三角形或圆形，一般用生铁铸成或用铁板制成，上有一突起的半圆形圆顶，下面有3个尖的支脚，如图2-8所示。在使用尺垫时一定要将3个支脚牢固地踩入土中，以防止水准标尺下沉和尺点变动，水准标尺立在半圆的顶端上，这样才能保证水准尺在转动时尺底和高程不变。

图2-7　双面尺和塔尺

图2-8　尺垫

三、水准测量原理与水准仪的检验与校正

（一）水准测量原理

水准测量的基本原理是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺来测定两点间的高差，从而由已知点的高程推算出待定点的高程。

如图2-9所示，地面上有A、B两点，设A点为已知点，其高程为H_A，B点为未知点，其高程H_B待测。在A、B两点之间安置一台水准仪，并在A、B两点上分别铅直竖立水准尺，用望远镜分别照准A、B点上的水准尺，根据水平视线在A点的尺上读取读数a，在B点的尺上读取读数b，则A、B两点间的高差为

H_AB=a-b　（2-2）

图2-9　水准测量原理

通常把安置仪器的位置称为测站。在一个测站的水准测量中，高程已知点称为后视点，高程待定点称为前视点。

在图2-9中，A点为后视点，称读数a为后视读数；B点为前视点，称读数b为前视读数。则有

H_AB=后视读数-前视读数

根据式（2-2）计算出的高差可能为正值也可能为负值，因此水准测量求得的高差必须用“＋”或“-”号表示。当高差为正值时，说明前视点比后视点高；当高差为负值时，说明前视点比后视点低。在计算高程时，高差值须带符号一起进行运算。

B点的高程H_B可由下式求得。

H_B=H_A+h_AB=H_A+(a-b)　（2-3）

B点高程也可用水准仪的视线高程H_i计算，即

在水准测量工作中，如果已知点到待定点之间的距离很远或高差很大，仅用一个测站不可能测得其高差时，则应在两点间设置若干个测站。如图2-10所示，这种连续多次设站测定高差，最后取各站高差代数和求得A、B两点间高差的方法，叫作复合水准测量。

图2-10中A、B两点间各测站的高差为h₁,h₂,…,h_n。根据式（2-2）可以计算出：

图2-10　复合水准测量

则A、B两点的高差为B点的高程为

h_AB=h₁+h₂+…+h_n

=(a₁-b₁)+(a₂-b₂)+…+(a_n-b_n)

=(a₁+a₂+…+a_n)-(b₁+b₂+…+b_n)

=∑a-∑b

B点的高程为

H_B=H_A+h_AB=H_A+(∑a-∑b)　（2-5）

知识链接

水准仪应满足的几何条件

根据水准测量原理，微倾式水准仪有4条主轴线，即望远镜的视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴（水准盒轴）L'L'和仪器的竖轴VV，如图2-11所示。水准仪必须提供一条水平视线，才能正确地测出两点间的高差。为此，水准仪应满足的条件如下。

图2-11　微倾式水准仪的4条主轴线

（1）圆水准器轴L'L'应平行于仪器的竖轴VV。

（2）十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴。

（3）水准管轴LL应平行于视准轴CC。

上述条件在仪器出厂时一般能够满足，但由于仪器在运输、使用中会受到振动、磨损，轴线间的几何条件可能会发生变化，因此，在水准测量前，应对所使用的仪器按上述顺序进行检验与校正。

（二）水准仪的检验与校正

1．圆水准器轴平行于竖轴的检验和校正

（1）检验。安装水准仪后，转动基座脚螺旋使圆水准器气泡居中，则圆水准器轴处于铅垂位置。若圆水准器轴不平行于竖轴，如图2-12（a）所示，设两轴的夹角为α，则竖轴偏离铅垂方向的夹角为α。将望远镜绕竖轴旋转180°后，竖轴位置不变，而圆水准器轴移到图2-12（b）所示的位置，此时，圆水准器轴与铅垂线之间的夹角为2α。此角值的大小是由气泡偏离圆水准器零点的弧长表现出来的。因此，检验时，只要将水准仪旋转180°后发现气泡不居中，就说明圆水准器轴与竖轴不平行，需要校正。

图2-12　圆水准器轴平行于竖轴的检验与校正

（2）校正。圆水准器的下面有3个校正螺钉，如图2-13所示，用校正针拨动圆水准器下面的3个校正螺钉，使气泡退回偏离中心距离的一半，此时圆水准器轴与竖轴平行，如图2-12（c）所示；再旋转脚螺旋使气泡居中，此时竖轴处于竖直位置，如图2-12（d）所示。此项工作须反复进行，直到仪器旋转至任何位置圆水准器气泡皆居中为止。

图2-13　圆水准器的校正螺钉

2．十字丝中丝垂直于竖轴的检验和校正

（1）检验。安置仪器后，先将中丝一端对准一个明显的点状目标M，如图2-14（a）所示。然后固定制动螺旋，转动微动螺旋，如果标志点M不离开中丝，如图2-14（b）所示，则说明中丝垂直于竖轴，不需要校正；否则，就需要校正，如图2-14（c）、图2-14（d）所示。

（2）校正。旋下十字丝分划板护罩[见图2-15（a）]，用螺钉旋具松开4个压环螺钉[见图2-15（b）]，按中丝倾斜的反方向转动十字丝组件，再进行检验。如果M点始终在中丝上移动，表明中丝已经水平，最后拧紧4个压环螺钉即可。

图2-14　十字丝中丝垂直于竖轴的检验

图2-15　十字丝中丝的校正

3．水准管轴平行于视准轴的检验和校正

（1）检验。如果水准管轴与视准轴不平行，会出现一个交角i，由于i角的影响产生的读数误差称为i角误差，此项检验也称i角检验。具体检验方法为：在地面上选定两点A、B，将仪器安置在A、B两点中间，测出正确高差h，然后将仪器移至A点（或B点）附近，再测高差h'，若h＝h'，则水准管轴平行于视准轴，即i角为零；若h≠h'，则两轴不平行。

① 在较平坦的场地选择相距约为80m的A、B两点，在A、B两点放尺垫或打木桩。用皮尺丈量出AB的中点C，如图2-16（a）所示。

图2-16　水准管轴平行于视准轴的检验

② 将水准仪安置在C点，测量高差h_AB。由于前、后视距相等，因此i角对前、后视读数产生的误差都相等。因此计算出的高差h_AB不受i角误差影响，即h_AB＝a₁'-b₁'=(a₁'-x)-(b₁'-x)。为了提高高差的观测精度，可采用两次仪器高差法。当两次高差之差不大于3mm时，取平均值作为观测成果。

③ 将水准仪移到一个立尺点的附近，仪器与近尺的视距应稍大于仪器的最短视距，如图2-16（b）所示。测量A、B两点高差，读数分别为a₂'、b₂'，则，h_AB＝a₂'-b₂'，若h_AB＝h'_AB则水准管轴平行于视准轴，否则存在i角误差，即

按测量规范要求，DS₃型水准仪i＞20″时，必须校正。

（2）校正。转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准所测点尺上读数，此时视准轴处于水平位置，而水准管气泡不再居中，如图2-17所示，用校正针先拨动水准管左右端校正螺钉，再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新居中，最后再将校正的螺钉旋紧。此项校正工作应反复进行，直至达到要求为止。

图2-17　管水准器的校正

课堂案例

水准仪是测量水平高低的仪器，具有精度高、使用方便、快捷、可靠等优点，主要用于引测、大面积场地测量、楼面水平线标志、沉降观测等方面。某工程在进行测量时需要使用水准仪对楼面水平线标志进行测量。

问题：

该工程中，操作人员应该如何正确使用水准仪？

分析：

水准仪的使用主要包括安置仪器、粗略整平、调焦与照准、精确整平和读数。

1．安置仪器

将三脚架架腿固定螺旋松开，按需要将脚架长度调节合适。脚架长度调节合适后，应拧紧架腿固定螺旋，踩稳3个架腿。为便于整平仪器，要求在安置三脚架时应使其架头大致水平，然后从箱中取出水准仪，用连接螺旋使水准仪与三脚架头紧固地连接在一起。

2．粗略整平

粗略整平就是使圆水准器气泡居中，仪器竖轴铅垂，视准轴粗略水平。如图2-18（a）所示，当气泡未居中并位于a处，可按图中所示方向用两手同时相对转动脚螺旋①和②，使气泡从a处移至b处；然后用一只手转动另一脚螺旋③，使气泡居中，如图2-18（b）所示。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向一致。

图2-18　水准仪粗略整平

3．调焦与照准

将望远镜对准明亮的背景，转动目镜调焦螺旋使十字丝成像清晰。转动望远镜，利用镜筒上的缺口和准星的连接，粗略瞄准水准尺，旋紧水平制动螺旋。转动物镜调焦螺旋，并从望远镜内观察至水准尺影像清晰，然后转动水平微动螺旋，使十字丝竖丝照准水准尺中央，如图2-19所示。

如果调焦不准确，会出现视差现象：当眼睛在目镜端上下稍许移动时，发现十字丝与物像之间有相对移动。这是因为物像与十字丝分划板平面没有重合，如图2-20（a）所示。视差会导致观测误差，因此观测中必须消除视差。消除视差的方法是：反复仔细地调节物镜、目镜调节螺旋，直到眼睛上下移动时读数不变为止，如图2-20（b）所示。

图2-19　照准水准尺读数

图2-20　十字丝视差现象

4．精确整平

望远镜瞄准目标后，转动微倾螺旋，使水准管气泡的影像完全符合成一光滑圆弧，也就是气泡居中，从而使望远镜视准轴（即视线）完全处于精确水平状态。

5．读数

精确整平后，可以读取标尺读数。读数是读取十字丝中丝（横丝）截取的标尺数值。读数时，从上向下（倒像望远镜），由小到大，先估读毫米，依次读出米、分米、厘米，读4位数，空位填零。如图2-19中的读数分别为1.274m、5.960m。为了方便，可不读小数点。读完数后仍要检查管水准气泡是否符合，若不符合，应重新调平，重新读数。只有这样，才能取得准确的读数。