4.2.6　利用比例

原理：

在△ABC中（图4-7），点D在边BC上，||=l，||=m，则。

例4-24　在△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB， 若=a，=b，|a|=1，|b|=2，则=　　　　。 

解析：

传统方法思路:画图，找出向量之间的关系。缺点是不好理解，容易错。

周老师解题法:利用比例。

由角平分线定理，CD平分∠ACB，得到，

由原理公式，得到a+b

答案:a+b。

例4-25　在△ABC中，=c，=b，D满足=2，则=　　　　。 

A.b+c　　　　B.c－b　　　　C.b－c　　　　D.b+c

解析：

传统方法思路:画图，找出向量之间的关系。缺点是不好理解，容易错。

周老师解题法:向量比例。

由原理公式，得到c+b，

选A。

例4-26　=a，=b，D为BC上一点，满足=3，则=　　　　。 

A.a+b　　　　B.a+b　　　　C.a+b　　　D.a+b

解析：

传统方法思路:画图，找出向量之间的关系。缺点是不好理解，容易错。

周老师解题法:向量比例。

由原理公式，得到a+b，

选B。