1.2.2 确定地面点位的方法

地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。

1.地面点在大地水准面上的投影位置

地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标和平面直角坐标表示。

1）地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置，由于地理坐标是球面坐标，不便于直接进行各种计算。

2）高斯平面直角坐标利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。

如图1-3所示，投影带是从首子午线起，每隔经度6°划分一带，称为6°带，将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编，0°～6°为第1号带，6°～12°为第2号带…。位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3°，任意号带中央子午线的经度λ₀，可按式（1-2）计算。

式中 N——6°带的带号。

我们把地球看作圆球，并设想把投影面卷成圆柱面套在地球上，如图1-4所示，使圆柱的轴心通过圆球的中心，并与某6°带的中央子午线相切。将该6°带上的图形投影到圆柱面上。然后，将圆柱面沿过南、北极的母线KK′、LL′剪开，并展开成平面，这个平面称为高斯投影平面。中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线。

规定：中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴x，向北为正；赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴y，向东为正；两坐标轴的交点为坐标原点O。由此建立了高斯平面直角坐标系，如图1-5所示。

地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负，如图1-5a所示，y_A=+136780m，y_B=-272440m。为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5b所示，纵轴西移后：

y_A=500000+136780=636780（m），y_B=500000-272440=227560（m）

规定在横坐标值前冠以投影带带号。如A、B两点均位于第20号带，则：

y_A=20636780m，y_B=20227560m

当要求投影变形更小时，可采用3°带投影。如图1-6所示，3°带是从东经1°30′开始，每隔经度3°划分一带，将整个地球划分成120个带。每一带按前面所叙方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。各带中央子午线的经度，可按式（1-3）计算。

式中 n——3°带的带号。

独立平面直角坐标当测区范围较小时，可以用测区中心点A的水平面来代替大地水准面，如图1-7所示。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。

如图1-7所示，在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横坐标轴，记作y轴，y轴向东为正，向西为负；坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、y坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号，如图1-8所示，其目的是便于将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需做任何变更。

2.地面点的高程

（1）绝对高程 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。如图1-9所示，地面点A、B的高程分别为H_A、H_B。

目前，我国采用的是“1985年国家高程基准”，在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260m。

（2）相对高程 地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如图1-9中，A、B两点的相对高程为、。

（3）高差 地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。高差有方向和正负。A、B两点的高差为：

当h_AB为正时，B点高于A点；当h_AB为负时，B点低于A点。B、A两点的高差为：

A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：

根据地面点的三个参数x、y、H，地面点的空间位置就可以确定了。