2.2 直线

直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。在CAXA电子图板2011系统中绘制的直线为一般意义上的线段。本节将介绍如何用CAXA电子图板2011绘制直线,其中包括两点线、角度线、等角度线、切线/法线和等分线等线段。

2.2.1 直线的调用方式和立即菜单

1.调用方式

● 命令行:“line”。

● 菜单:“绘图”→“直线(L)”,如图2.10所示。

图2.10 绘制“直线”的菜单栏选项

● 工具栏:“绘图”→“直线(L)”,如图2.11、图2.12所示。

图2.11 绘制“直线”的工具栏调用菜单

图2.12 绘制“直线”的工具栏下拉菜单

2.立即菜单

选择“绘图”→“直线(L)”命令,也可输入命令“line”。调用命令后,出现直线的立即菜单,如图2.13所示。屏幕上按给定两点画一条直线段或按给定的连续条件画连续的直线段。

图2.13 直线的立即菜单

在非正交情况下,第一点和第二点均可为三种类型的点:切点、垂足点、其他点(工具点菜单上列出的点)。根据拾取点的类型可生成切线、垂直线、公垂线、垂直切线以及任意的两点线。在正交情况下,生成的直线平行于当前坐标系的坐标轴,即确定第一点后,第二点定出与坐标轴平行或垂直的直线线段。且打开“动态输入”会提供更加丰富的功能提示。如图2.14、图2.15所示,动态输入包括有绘图信息的提示,给绘图带来了极大的便利。

图2.14 非正交直线绘制

图2.15 正交直线绘制

2.2.2 绘制两点线

两点线是连续绘制或单独绘制正交直线和非正交直线。

1.调用方式

● 命令行:“lpp”。

● 菜单:“绘图”→“直线”→“两点(T)”。

● 工具栏:“绘图”→“直线”→“两点线(T)”。

2.立即菜单

绘制两点线,在菜单或工具栏上选择“绘图”→“直线”→“两点”,也可输入命令“lpp”。调用命令后,出现两点线立即菜单,如图2.16所示。

图2.16 两点线立即菜单

● “连续”是表示每个直线段相互连接,前一个直线段的终点为下一个直线段的起点。

● “单根”是指每次绘制的直线段相互独立,互不相关。

3.操作步骤

(1)启动CAXA电子图板2011,选择“绘图”→“直线”→“两点”命令,也可输入命令“lpp”。调用命令后,出现如图2.16所示的立即菜单。

(2)在绘图区光标位置出现第一点(切点,垂足点):对话框,指定第一点作为直线的起点,此时可通过鼠标来进行点的拾取或通过键盘输入点的坐标。其中X, Y的坐标通过逗号来进行分开,如第一点(切点,垂足点):113,17。

(3)指定第二点(切点,垂足点):通过提示,输入下一个端点的坐标,CAXA电子图板2011就可以绘制出直线段,如图2.17所示。

图2.17 绘制“直线”的下一点

例2-4 绘制圆的公切线。

充分利用工具点捕获菜单,可以绘制出多种特殊的曲线,这里以利用工具点中的切点绘制出圆和圆弧的切线为例,介绍工具点菜单的使用。

(1)启动CAXA电子图板2011,已有两个任意圆。选择“绘图”→“直线”→“两点”命令,也可输入命令“lpp”。当系统提示“第一点(切点,垂足点):”时,按空格键弹出工具点捕捉菜单,如图2.18(a)所示,

(2)选择“切点”命令,然后按提示“切点[请拾取曲线]:”拾取第一个圆中,提示“第二点(切点,垂足点):”时,用同样方法拾取第二个圆中如图2.18(b)所示。绘图结果如图2.18(c)所示。

图2.18 绘制圆的外公切线

本例具体文件参见素材/Ch02/例2-4.exb。

经验

如果此时点的捕捉模式为智能状态,可以直接按捕捉提示选择点即可,不需要使用点工具菜单。另外,在拾取圆时,拾取位置不同,则切线绘制的位置也不同。

例2-5 绘制五角星。

(1)启动CAXA电子图板2011,选择“绘图”→“直线”→“两点”,或输入命令“lpp”。

(2)在系统命令行中:输入第一点“0,0”,即“第一点(切点,垂足点):0,0”。

(3)在系统命令行中:输入第二点“@20,0”, “第二点(切点,垂足点):@20,0”这是相对于1点的坐标,如图2.19(a)所示。

(4)在系统命令行中:输入第3点“@20←144”, “第二点(切点,垂足点):@20←144”,这是相对于2点的极坐标,这里极坐标的角度是指从X正半轴开始,逆时针旋转为正,顺时针旋转为负,如图2.19(b)所示。

(5)在系统命令行中:输入第4点“@20←72”, “第二点(切点,垂足点):@20←72”,如图2.19(c)所示。

(6)在系统命令行中:输入第5点“@20←72”, “第二点(切点,垂足点):@20←72”,如图2.19(d)所示。

(7)最后在系统命令行中:输入“0,0”,即“第二点(切点,垂足点):0,0”,回到1点,整个五角星绘制完成,如图2.19(e)所示。绘制顺序流程如图2.19(f)所示。

图2.19 绘制五角星

本例具体文件参见素材/Ch02/例2-5.exb。

技巧

根据立即菜单的条件和提示要求,用光标输入两点,则一条直线被绘制出来。为了准确地绘出直线,可以使用键盘输入两个点的坐标或距离,也可以通过动态输入即时输入坐标和角度。此命令可以重复进行,单击鼠标右键或者按键盘“Esc”键即可退出此命令。

注意

如果此时点的捕捉模式为智能状态,可以直接按捕捉提示选择点即可,不需要使用工具点捕获菜单。另外,在拾取圆时,拾取位置不同,则切线绘制的位置也不同。

2.2.3 绘制角度线

以一定直线作为基准绘制与该基准成一定角度的线。

1.调用方式

● 命令行:“la”。

● 菜单:“绘图”→“直线”→“角度(A)”。

● 工具栏:“绘图”→“直线”→“角度线(A)”。

2.立即菜单

绘制等分线,选择“绘图”→“直线”→“角度”,也可输入命令“la”。调用命令后,出现角度线立即菜单,如图2.20所示。

图2.20 角度线立即菜单

3.操作步骤

用户需要设定角度线类型,以及角度线的起始位置,如选择“到点”或者“到线”,然后再设定角度参数。要求绘制时在(-360,360)间输入一个所需的角度值。编辑框中的数值为当前立即菜单所选角度的缺省值。

用户可选择夹角类型。其中包括“X轴夹角”, “Y轴夹角”和“直线夹角”。分别代表所绘制的角度线与X轴、Y轴以及选定直角的夹角。

如果选择“X, Y轴夹角”,在设定好角度参数后,需要指定“第一点(切点):”位置。如果选择“直线夹角”,则表示画一条与已知直线段夹角为指定度数的直线段,此时可以看到操作提示变为“拾取直线:”,待拾取一条已知直线段后,再输入第一点和第二点即可。选择“到点”是指终点是一个沿设定角度直线上的点。在指定第二点时,出现“第二点(切点)或长度:”提示,输入角度线的长度或与其他实体的切点。选择“到线”是指终点在指定的直线上,此时系统不提示输入第二点,而是提示“拾取曲线: ”。

例2-6 绘制角度线,完成一条与X轴、Y轴及某条直线成50°、长度为50的一条直线段。如图2.21所示。

图2.21 角度线的绘制

(1)启动CAXA电子图板2011,绘图区已有一条直线。选择“绘图”→“直线”→“角度”,也可输入命令“la”。调用命令后,出现如图2.20所示的角度线立即菜单。

(2)按立即菜单条件及操作提示要求绘制的一条与X轴、Y轴及某条直线成50°、长度为50的一条直线段。

提示

本例中X轴、Y轴为虚拟的,在实际绘图中以坐标系统为准。

本例具体文件参见素材/Ch02/例2-6.exb。

2.2.4 绘制角等分线

角等分线是按给定等分份数、给定长度画条直线段将一个角等分。

1.调用方式

● 命令行:“lia”。

● 菜单:“绘图”→“直线”→“角等分线(I)”。

● 工具栏:“绘图”→“直线”→“角等分线(I)”。

2.立即菜单

绘制角等分线,选择“绘图”→“直线”→“角等分线”命令,也可输入命令“lia”。调用命令后,出现角等分线立即菜单,如图2.22所示。

图2.22 角等分线的立即菜单

3.操作步骤

在立即菜单中的“2:份数”的编辑框中输入用户对角进行等分所需的数值。立即菜单中“3:长度”的编辑框中输入用户绘制等分线所需的长度值。

例2-7 将60°的角等分为4份,等分线长度为120,如图2.23所示。

(1)启动CAXA电子图板2011,已知60°夹角的曲线,如图2.23(a)所示。选择“绘图”→“直线”→“角等分线”命令选项,或输入命令“lia”,出现如图2.22所示的角等分线立即菜单。

(2)调用命令后,在命令行出现“直线:角度线”提示,在份数输入4,长度输入120后,提示拾取第一条直线,拾取后如图2.23(b)所示。

(3)再拾取第二条直线,拾取完成后即完成角等分线的绘制,如图2.23(c)所示。

图2.23 角等分线的绘制

本例具体文件参见素材/Ch02/例2-7.exb。

2.2.5 绘制切线/法线

通过给定点作已知曲线的切线或法线。

1.调用方式

● 命令行:“ltn”。

● 菜单:“绘图”→“直线”→“切线/法线(O)”。

● 工具栏:“绘图”→“直线”→“切线/法线(O)”。

2.立即菜单

绘制切线/法线,选择“绘图”→“直线”→“切线/法线(O)”命令选项,也可输入命令“ltn”。调用命令后,出现切线/法线立即菜单,如图2.24所示。

图2.24 切线/法线的立即菜单

3.切线/法线的不同绘制方式

根据要求绘制切线,分别对选中切线法线中不同的命令,如切线和法线、非对称和对称、到点和到线上等不同方式时绘制的图形如图2.25所示。

图2.25 不同设置的切线/法线的绘制

在立即菜单中在“切线/法线”中根据要求可以选择“切线”和“法线”的绘制命令。在“非对称/对称”中分别根据选取的端点来确定其操作。“非对称”是指选择的第一点为所要绘制的直线的一个端点,选择的第二点为另一端点,如图2.25(b)、(d)、(f)、(h)所示。“对称”,是指选择的第一点为所要绘制直线的中点,第二点为直线的一个端点,并在第一点的另一个方向由于第一点与第二点相同长度的直线如图2.25(a)、(c)、(e)、(g)所示。“到点”是表示绘制一条到已知设定的点的切线或法线,如图2.25(a)、(b)、(e)、(f)所示。“到线上”是表示绘制直线到选项已知线段为止的切线或法线,如图2.25(c)、(d)、(g)、(h)所示。

注意

如果用户拾取的是圆或弧,也可以按上述步骤操作,但圆弧的法线必在所选第一点与圆心所决定的直线上,而切线垂直于法线。

2.2.6 绘制等分线

等分线是在两条线间生成一系列的线,这些线将两条线之间的部分等分成N份。

1.调用方式

● 命令行:“bisector”。

● 菜单:“绘图”→“直线”→“等分线(B)”。

● 工具栏:“绘图”→“直线”→“等分线(B)”。

2.立即菜单

绘制等分线,选择“绘图”→“直线”→“等分线(B)”命令选项,也可输入命令“bisector”。调用命令后,出现等分线立即菜单,如图2.26所示。

图2.26 等分线的立即菜单

3.操作步骤

(1)启动CAXA电子图板2011,选择“绘图”→“直线”→“等分线(B)”,或输入命令“bisector”,出现立即菜单如图2.26所示。根据要求在两条平行线间绘制等分线,设定等分线的等分份数,确定“等分量:4”。

(2)然后在绘图区“拾取第一条直线”,选取平行线的一条线,然后再“拾取第二条直线”,选取平行线的第二条线,即完成等分线的绘制,如图2.27所示,即将平行线4等分。

图2.27 将平行线4等分

对于两条不平行的线,符合下面各条件时也可等分:

(1)不相交,并且其中任意一条线的任意方向的延长线不与另一条线本身相交,可以进行等分,如图2.28所示。

图2.28 将不相交线4等分

(2)若一条线的某个端点与另一条线的端点重合,且两直线夹角不等于180°,也可等分,如图2.29所示。

图2.29 将不相交线4等分

从样式上看,等分线和角等分线的结果相同。但等分线和角等分线在对具有夹角的直线进行等分时概念是不同的,角等分是按角度等分,而等分线是按照端点连线的距离等分。